A bús fagerlice éneke

Óriási időintervallumot kell átölelnie ennek az írásnak: körülbelül kétezer évet! Mivel a címben megjelent a gerlicemadár, érdemes egy fél bekezdésnyi figyelmet szánnunk rá. A magyar népies műdalok és népdalok tárában nagyon gyakori a gerlemadár előfordulása. A népdalkutatás akkor válik igazán érdekessé, amikor az adott dal keletkezési idejét szeretné behatárolni a kutató. Ha a dal egyetlen szöveggel bukkan fel, valószínű, hogy nem túl régi keletkezésű, mert nem volt kellő ideje variánsokká alakulni. Egyetlen dallam, egyetlen szöveg, és a szövegben megjelenik a gerlice szó – ilyenkor a kutatónak nem marad más dolga, mint hosszan elbeszélgetni egy madárismerővel, akit ornitológusnak becéznek szakmai körökben. Ez a madárszakértő tudomásunkra hozza, hogy Magyarországon leghamarabb 1930-ban láttak balkáni gerlét (Streptopelia decaocto). A népdal tehát ezen évszám után keletkezhetett.

A zene és a tudomány történetében azonban megjelenik egy másik gerlice is, a galamb, mégpedig fagalamb formájában. Az ókor végén, valamikor i. e. 428 és 347 (vagy 365?) között élt egy Arkhütasz nevű lángelme, aki sok egyéb mellett készített egy csodás fagalambot.

Arkhütasz fagalambja arról volt hetedhét országon is túl híres, hogy repülni is tudott. Mai szemmel nézve is tekintélyes, száz métert meghaladó távolságot volt képes átrepülni dermesztő tempóval. Sokan gyerekjátéknak nevezik manapság ezt a találmányt, de kétezer évvel ezelőtt akár az első sugárhajtású repülőgép modellje is lehetett ez a fagalamb. A lényeg, hogy a feltaláló Arkhütasz gőz segítségével juttatta a magasba madarát. Ebből következtethetünk arra, hogy mégsem lehetett gyerekjáték, hiszen a forró gőzzel való játékot egy mélyen tisztelt államférfi nem adta volna gyerekek kezébe. Az igazság az, hogy Arkhütasz fagalambja olyan tudományos kísérlet, amely a repülést modellezte. A fagerle igyekezett utánozni élő társának testi felépítését.

Arkhütasz egy érdekes szerkezetet készített. Rézből egy fűthető nyomásálló tartályt és a fából faragott madarat. A madár belseje üres volt, amolyan miniatűr hordóként ábrázolhatnánk, a hátulsó része pedig csatlakozott a nyomásálló tartály kivezető csövéhez. A kísérlet során a tartályban felfűtött víz gőzzé változott, és amikor elég nagy volt a nyomása, a fagalambot szó szerint lelőtte magáról. A galamb testében felgyűlt gőz a madár hátulsó felén nagy erővel kiáramolva elképesztő sebességre gyorsította a szerkezetet, és így – a leírások szerint – száz vagy akár több száz métert is röpült a famadár.

A feltaláló nem akárki volt a maga korában, hanem egy igazi püthagoreus. Püthagoreusnak nevezték azokat a tudósokat, akik Püthagorasz matematikus gondolatvilágát követték a geometria, a számtan, a csillagászat és a zene terén. Itt érdemes megállnunk egy gondolatnyi időre: a püthagoreusok szerint ez a négy matematikaág foglalta össze a világ működését. Tehát a zene is sajátos matematikaként jelent meg filozófiájukban és munkájukban.

Arkhütasz a mai Dél-Olaszországban, Tarentumban született. A város akkor görög dór gyarmatváros volt, és görögösen Tarasznak nevezték. A görög városállamok közötti csatározások alkalmával a szübariszi sereg feldúlta a püthagoreusok városát, Krotónt, az életben maradt tudósok Tarentumba menekültek. Ezzel volt szerencséje Arkhütasznak, mert egy neves zenélő matematikus, Philolaosz is Tarentumban telepedett le. A fiatal Arkhütaszt Philolaosz tanítványává fogadta, és megismertette vele a zenei-matematikai alapú világnézetet. Arkhütasz igazi mintatanítványként sajátította el a harmóniaelméletet, a csillagászatot és a matematikát is. A matematikatörténet Arkhütaszt tartja az utolsó nagy püthagoreusnak.

Az igazi tudóssá fejlődő Arkhütasz szülővárosában kimagasló tiszteletnek örvendett. Kitűnő stratégiai érzéke miatt sikeres hadvezérként ünnepelték, sőt annyira megbecsülték, hogy a város biztonsága érdekében törvényt is módosítottak. A tarentumi törvénykönyv egyik paragrafusa szerint egy személy csak egyetlen évig lehetett a város főparancsnoka. Arkhütasz esetében kivételt tettek, és hét évig ő volt a városállam vezetője. Ez idő alatt legyőzhetetlen hadvezér hírében állott. Igazságos és higgadt vezetőként a tudását városának fejlődésére fordította.

Politikusként és nagy diplomataként is ismeri őt a tudományos világ. Följegyezték róla, hogy barátját, a híres filozófust, Platónt i. e. 390 körül Dionüsziosz elfogta, és halálra ítélte. Arkhütasz közbenjárására azonban a zsarnok szürakuszai uralkodó szabadon engedte Platónt. Ha humorosan közelítünk a témához, talán azt is feltételezhetjük, hogy Dionüsziosz azért vált ádáz ellenségévé Platónnak, mert a filozófus – aki matematikusként és zenészként sem volt elhanyagolható! – azt hangoztatta, hogy minden vezetőnek illene alaposan tudnia a matematikát. Azóta eltelt bő kétezer év, de a matematikára ma is sokan halálos veszedelemként tekintenek…

Arkhütasz államférfiként rendkívül fontosnak tartotta a zenei és matematikai alapú oktatást. Úgy vélte, hogy a zenének és a matematikának fontosabb szerepet kell adni, mint az irodalomnak. Tantervében ő állította össze a quadrivium (a hét szabad művészet közül a négyes csoport) tananyagát. A számtan és a mértan a matematika statikus részének számított, a zene és a csillagászat pedig a folytonos mozgásban lévő matematikát jelentette. A csillagok és a húrok mozgásának periodikussága számokkal mérhető és leírható folyamatok. A trivium (a hét szabad művészet hármas csoportja), a nyelvtan, a retorika és a dialektika valamivel később vált a tananyag kötelező részévé. Arkhütasz tehát lefektette még a jelenkori oktatást is meghatározó tananyag alapjait, így pedagógusként is tiszteletet érdemel.

Bár Arkhütasz sajátos megoldást talált a kockakettőzés problémájára, Uta C. Merzbach és Carl B. Boyer A matematika története című könyvben úgy fogalmaznak, hogy mindezek ellenére Arkhütasz legnagyobb matematikai érdeme Platón életének megmentése volt. Valószínű, hogy a szerzőpáros ezzel Platón matematikai nagyságára akarta felhívni a figyelmet, nem pedig Arkhütasz jelentéktelenné tételén dolgoztak.

Különös módon Arkhütasz a matematikát zenei úton közelítette meg. Tudta, hogy a hangmagasság a húr rezgésszámától függ, és a rezgésre építette matematikai elméletét. Arkhütasz volt az első, aki a mechanikát matematikai alapon tárgyalta, tehát közvetve ugyan, de a mechanika is zenei gyökerekkel rendelkezik.

A zeneelmélet terén is maradandót alkotott Arkhütasz. A püthagoreus zeneelméleten egy kicsit változtatott.

(Folytatjuk)