Számok és hangok bűvöletében

Henryk Sienkiewicz szerint „…a zene olyan, mint a tenger. Ott állunk az egyik partján, látjuk a messzeséget, de a túlsó partot meglátni lehetetlen”. Ilyen a matematika is: végtelen sok csodával, rejtéllyel, drámaisággal és szépséggel kápráztatja el a neki hódolót. A matematika és a zene attól (is) szép, hogy a következtetések által bepillantást enged a jövőbe; ezért érzi úgy az ember, hogy megnyílnak előtte az idő kapui… És talán ezért is félnek néhányan ettől a világtól.

A világmindenség harmonikusan összefüggő egész. Minél többet ismerünk a nagy egészből, annál könnyebben érthetők meg a kisebb részletek. A megértés útján való induláskor viszont különösen lényegesek az első lépések. Bár a minket érő információk nagy részét szemünk által érzékeljük, ezek megértéséhez nagy szükségünk van a fülünkre. Hogy miért? Azért, mert fülünkkel, zenei hallásunkkal és így a zene által egy olyan rendezőelv részesei lehetünk, amely megkönnyíti a megértést.

Különösen érdekes Marin Mersenne francia tudós szerzetes életútja és munkássága, mert – hasonlóan az előző írásaimban említett nagy tudósokhoz – szoros kapcsolatban állt az énekkel és a zenéléssel. Bár egyszerű paraszt szülők gyermeke volt, már egészen kis korában felfigyeltek tanulékonyságára. Nagy szerencséjére Mersenne családjában nem volt uralkodó az a felfogás, amely többször elhangzik felelőtlen magyar szülők szájából, miszerint „ne kínlódj a tanulással, mert úgysem lesz pap belőled”. Az ilyen szülői útbaigazítás nagyon sokszor megpecsételi a gyerek jövőjét, mert nem kap elegendő biztatást az előtte álló pályán való küzdésre. Ezzel ellentétben Marin Mersenne szülei, látva gyerekük éles elméjét, azt szerették volna, hogy a gyermekből pap legyen – ne hagyja veszni tehetségét.

A fiú rendkívül jól haladt a tanulásban: a jezsuiták haladó gondolkodású iskolája után Párizsban teológiát és filozófiát tanult. (A jezsuita iskolák a reformáció hatására elinduló protestáns oktatás ellensúlyozására jöttek létre, mert a katolikus egyház hamar belátta, hogy csak színvonalas oktatással maradhatnak fenn a protestánsok térhódításával szemben. A jezsuita oktatás modernségét és minőségét bizonyítja, hogy gyakran még a protestáns szülők is ezekbe az iskolákba adták gyerekeiket.) Pappá szentelése után belépett a kolostori életbe teológia- és filozófiatanárként. Tudásvágya itt sem hagyta el, a matematika és a zene különösen vonzotta. A párizsi College Royale du France kolostori iskolában tovább tanult, majd tanított. Ennek a kolostori iskolának élete végéig vezetője maradt.

Matematikusként és tudósként hirdette, hogy a vallás összeegyeztethető a tudománnyal. Hamarosan ő lett az európai tudósok „vezetője”, és elterjedt a mondás, amely szerint „Mersenne tudomására hozni valamit annyit jelent, mint egész Európa tudomására hozni”.

Haladó szellemű tudós volt. Élen járt a matematikában, megmérte a hang terjedési sebességét, és a megjelent tudományos könyveket felülbírálta. Minden tudományt a matematikára vezetett vissza. Az 1620-as években élesen bírálta Galileo Galilei állításait, és ugyancsak vallási alapon kritizálta Descartes-ot is. „A teológia összeférhet a vallással” gondolat azonban nem hagyta nyugodni, ezért mindkettőt felülbírálta. Így történt meg, hogy néhány év múlva már Galilei tanainak helyességét hirdette, és jó barátságot kötött Descartes-tal is. Teológus volt, de nem fanatikus. Képes volt elismerni tévedéseit, nyitott volt minden iránt, még akkor is, ha az addigi világnézetét rengette meg.

Marin Mersenne-t sokan matematikusként ismerik, de korábban zenetanár volt, és nem is akármilyen, hiszen jól ismerte a zeneelméletet és a hangszereket is. Mint már említettem, megmérte a hang terjedési sebességét, de a hangszergyártás szempontjából rengeteg gyakorlatias megállapítást, számítást tett közzé. Ilyen például a húr és a hangmagasság viszonya. Püthagoraszék még csak a húr hosszát vették alapul a hangmagasság matematikai leírásakor, Mersenne azonban már a húr minden sajátosságát bevonta számításaiba. Tapasztalata szerint a hangmagasságot nemcsak a húr hosszúsága, hanem annak anyaga, átmérője (vastagsága) is befolyásolja. Gyakorlatias tudósként a zenéből, a gyakorlatból indult ki, tehát ez is bizonyítja, hogy nemcsak beszélt a zenéről, hanem együtt élt a muzsikával. Természetesen szerzetesi életmódjához hozzátartozott a rendszeres liturgikus éneklés, de ismerve kutató természetét, nem meglepő, hogy a dallamokon, harmóniákon túl komolyan érdeklődött a zene matematikai törvényszerűségei iránt.

Mersenne a zene számára jelentős munkát publikált. A Harmonie universelle című, 1636-ban megjelent könyvében összefoglalja korának zeneelméletét és gyakorlatát is. A barokk korszakra jellemzően könyvének címe meglehetősen hosszú és bonyolult, de tömören összefoglalja a munka tartalmát: „A világmindenség harmóniája, amely tartalmazza a zene elméletét és gyakorlatát, továbbá a hangok természetét, mozgását, a konszonanciákat és disszonanciákat, ezek típusait, a móduszokat, vokális zeneszerzést, éneklést és minden fajta harmóniákat megszólaltató hangszereket”. Aki ennyire alapos munkát tud kiadni, az nem felületes ismerője a zenének. Sőt, bátran kijelenthetjük, hogy a tudós fölismerte a zene fontosságát, és ezért igyekezett matematikai tudásával előmozdítani a hangzó világ szekerét is.

A muzsika nem más, mint gondolkozásunk egyik mozgatórugója. Figyeljük meg, mit mond erről az orvostudomány és a pedagógia! A csecsemő már a születése utáni pillanatokban reagál a hangokra, képes megkülönböztetni a beszédhangokat más hangoktól. A hallás a többi érzékhez viszonyítva rohamosan fejlődik, a néhány napos csecsemő már különbséget tud tenni a korábban hallott beszédhangok és az új beszéd között. Ez azt is bizonyítja, hogy hangszínfelismerése és ennek megfelelően az agyi idegpályák is meglepő gyorsasággal fejlődnek. Nem véletlen, hogy Kodály a zenei nevelést a gyerek születése – sőt az anya születése – előtti kilencedik hónapban kezdené el. Ha a hallás ennyire gyorsan fejlődik, akkor csecsemőkorban lenne igazán fontos az édesanya és az apa hangján hallott sok-sok dallam. Így a gyerek agyában nemcsak a beszédhangokat érintő területek fejlődnének ki, hanem a különböző zenei képességek is, mint például a hangmagasság és a ritmus érzékelése. A felvételről szóló zenének a hátránya, hogy nem a szülő hangján érkezik, ezért a gyerek ezeket a hangokat másodrangúnak tekinti; számára az édesanya hangja elsődleges. Pedagógiai szempontból is nagyon fontos, hogy minél több inger érje a csecsemőt és a gyereket, ugyanis az agy ekkor hozza létre a legfontosabb idegi kapcsolatokat. Ha a gyerek az anyai éneklés által már jó zenei képességekkel érkezik óvodába és iskolába, több sikerélményben részesül.

Egy amerikai kutatócsoport azt vizsgálta, hogy zenészek körében milyen arányú az abszolút hallás. Azok esetében, akik 4 éves koruk előtt kezdtek el zenét tanulni, 40%-ban fordult elő ez a képesség, akik viszont csak 9 éves koruk után részesültek zenei képzésben, azoknál 3% volt az abszolút hallással rendelkezők aránya. Az abszolút hallás olyan képesség, amellyel pontosan meg tudjuk állapítani a hangmagasságot, vagyis emlékezünk a hang pontos magasságára. Mozart például kisgyerekként emlékezett arra, hogy egy előzőleg használt hegedűnek milyen volt a hangmagassága használatkor, és mennyivel hangolódott le időközben. Az abszolút hallás tehát jó emlékezőképességet is feltételez. Mindebből logikusan következik, hogy a sok zenei élményben részesülő kisgyerek emlékezőképessége is fejlődik. Jó emlékezetre pedig mindenkinek szüksége van, függetlenül attól, hogy zenész akar-e lenni vagy sem.

Aki később kezdi el a zenetanulást, az sem veszített el mindent, ugyanis kutatások igazolják, hogy felnőttkorban is létrejönnek pozitív agyi elváltozások a zenetanulás hatására, és az sem mellékes, hogy több kiváló zenész vagy zeneszerző felnőttkorban kezdett el zenét tanulni. A legfontosabb, hogy elkezdjük!

Pesszimista vélemények helyett inkább mondjuk azt a gyerekünknek, hogy énekeljünk, zenéljünk, mert még lehet tudós belőlünk!

Szilágyi Mihály